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 『読んで面白い』『検索で来てもガッカリさせない』『おまけに見やすい』以上、三カ条を掲げた〜快文書〜創作プロフェッショナル共が、心底読み手を意識した娯楽文芸エンターテイメントを提供。映画評論から小説、漢詩、アートまでなんでもアリ。嘗てのカルチャー雑誌を彷彿とさせるカオスなひと時を、是非、御笑覧下さいませ。
No.
2017/08/18 (Fri) 16:03:10

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No.158
2009/12/13 (Sun) 16:51:14

X  丸山薫

幾何はエジプトに生れた
四次方程式はアラビアで解かれた
球面三角法はコーランの徒に成り
また 天文学もそうだった
すでにサラセンの駱駝と帆の蔭には
磁針盤が方法を指していた
 あらじんのらんぷ
 あらじんのらんぷ
 あらじんのらんぷ
汝! 水夫シンドバッドのこの言葉を
さらに繰り返し誦するがいい
これら砂漠の形而上学は
おもむろに色無き焔となって
掌の上に霧消し去るだろう
そのアルコオルさえ
かれらの発明品だったのだ


エキゾチックな詩でちょっと気に入った。エジプトやアラビアの科学はとても優れたもので、ヨーロッパが中世と呼ばれ文化的に暗黒だった時代に、古典時代の文化をよく保ちさらに発展させていた云々、と歴史の本で読んだっけ。
ただ数学史では一般には、最初に四次方程式の解法を見出したのはイタリア人フェラリ、ということになっている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/4%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

以前大学で受けていた数学科教育法の授業のノートが出てきて、四次方程式の解法について書かれていたから、備忘のためにここに書いてみる。
上記リンクのフェラリの方法とよく似ているけど、ややすっきりしているかも。

この話では三次方程式を解く方法(が存在すること)は既知、としている。
四次方程式
x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
を解くにあたって、まず x = y - a/4 と置き換えて整理すると
y^4 + (- 3a^2/8 + b )y^2 + ( a^3/8 – ab/2 + c)y +(-3a^4/256 + a^2b/16 -ac/4 + d) = 0
となって、3次の項が消える。この方程式が解ければ、その解から a/4 を引いたものが求めたかった解である。簡単のためこの y の4次方程式の係数を置き換えて
y^4 + p y^2 + q y + r = 0  ①
を解くことを考える。
ここで唐突にも
q^2 -4(2λ - p)(λ^2 – r) = 0 ②
を満たすλを取ってくる。これはλの3次方程式だから、そのようなλはとにかく取ってこれる。
( y^2 + λ)^2 = y^4 + 2λy^2 + λ^2
の右辺に、y^4 = - p y^2 - q y – r(①から)を代入し整理すると
上式 = (2λ-p)y^2 – qy +λ^2 – r
②より、このy の2次式は判別式が0であるから
上式 = ( my + n )^2
の形にまとめられるはずである。結局
( y^2 + λ)^2 = ( my + n )^2
を解けばいいことになって
y^2 + λ = ±( my + n )
だから y の2次方程式に帰着する。□

しかしフェラリという人、最後は姉に砒素をもられて死んだのか。どういう事情があったのだろう。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B3%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%AA


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快文書作成ユニット(仮)
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 各々が皆、此の侭座して野に埋もるるには余りに口惜しい、正に不世出の文芸家を自称しております次第。以下、【快文書館】(仮)が誇る精鋭を御紹介します。


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